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思想流水一般自由 心中始终凝神专一

——北京大学教授许晨阳做客墨子沙龙谈数学研究
2017年12月01日 10:44    来源:多播网    关注度(123)

游里工夫独到微》是日本代数几何学家小平邦彦的传记书名,在北京大学北京国际数学研究中心教授许晨阳看来,这也是很多数学家追求的一种境界。

不久前,与小平邦彦一样专注于代数几何领域的许晨阳,凭借着在双有理代数几何学上作出的极其深刻的贡献,与施一公、潘建伟一起获得2017未来科学大奖。

日前在上海科技馆,站在由中科大上海研究院主办的墨子沙龙讲台上,“80后”的许晨阳这样诠释“游里工夫独到微”的含义:“思想如流水一般自由,心中却始终凝神专一,独自洞察真理,发现数学的奥秘。”

因为喜爱而刷题但不做重复内容

1999年,许晨阳参加国家数学奥赛集训队,并以优异的成绩被保送到北大数学系。在许晨阳看来,参加集训队接触到大学数学内容之后,才真正意识到什么是现代数学。

对于现场学生家长关心的是不是要参加奥数训练,许晨阳的观点是,奥数只是在一个框定的范围内,用各种花哨的技巧解题;而真正的数学是站在更高的层面进行体系性的思考,两者思维方式并不相同。

许晨阳说,参加奥数训练的好处是能够认识不少聪明的小孩,与他们在一起,相互良性竞争,这是一个很好的体验。但如果因为奥数训练而使得学生们认为数学就是这样的花式技巧,这就是不对的。“解决数学问题用技巧,是没有能够理解透彻。要自然而然地解决问题,才是真正理解了数学。”

谈到“题海战术”,许晨阳给出的态度是,支持做数学题,但不要做重复内容的题目。“数学一定要动笔,通过做题来思考,掌握理论,因此做题是打基础。”他说,“但是理解到了一定层面,就没有必要重复做题。”在集训队,许晨阳经历过2天一小考、10天一大考的训练。到后来,许晨阳因为重复做题觉得十分无聊,甚至跑去北大校园里学习打太极拳。

做数学研究离不开天赋。许晨阳认为,如今,国内教育资源丰富之后,应该给那些数学天赋好的孩子提供更早接触大学数学的机会,这样才能诞生出更多的数学天才,毕竟“现在中学教的是1000年前的数学,而大学里教的是两三百年前的数学”。“数学研究‘出名早’是很正常的。”他说,“数学是个人的事情,不需要外界太多的帮助。”

做数学研究离不开对数学的兴趣和喜爱。许晨阳曾经花了1年时间读《代数几何》一书,做了书中的每一道习题。“当时,走在校园里也一直在思考着代数几何的问题,这是只有喜欢才会花的功夫。”许晨阳说。

中国能有自己的代数几何学派

简单地说,把简洁、严谨、不出错的代数,与更依赖于人的直觉感受的几何结合在一起,就是数学领域的核心分支——代数几何。在许晨阳看来,20世纪最伟大的数学家是亚历山大·格罗滕迪克,没有之一。

这位出生于德国、居住在法国的犹太数学家,因为二战时逃难,在1980年之前一直是没有国籍的。20世纪50年代,格罗滕迪克开始代数几何研究,并在70年代掀起了代数几何的革命。许晨阳将其形容为“于波澜不惊处建起万丈高楼”,更为重要的是“之前数学是为了解决问题,但格罗滕迪克却提出要先发展数学理论,理论成熟了,问题也就迎刃而解”,这是前无古人的做法。有趣的是,格罗滕迪克在1970年彻底放弃数学转而在大学教书。1990年,他隐居到比利牛斯山,直到2004年去世。

如今,许晨阳正沿着格罗滕迪克开拓的数学几何大道前进。他所研究的双有理几何,是代数几何中颇为重要的部分。数学家可以把一个空间分成3种基本的构造,平坦的、类似球面的正曲率和马鞍状的负曲率,给出任何一个代数几何的空间,用这3种基本的构造把它搭建起来。这就是双有理几何中最核心的纲领——极小模型纲领。许晨阳与合作者的一个重要工作便是在三维、正特征的极小模型纲领上的突破,这是令他感到骄傲的工作,解决的是学科上已停滞10多年的问题。

ldquo;研究中的失败不是坏事,今天遇到的瓶颈就是10年或20年后解决问题的起点。”许晨阳说,创新来自无数次失败,然后不断思考、不断尝试,最终提出一个新的理论。创新不是凭空得来,被称为创新只是事后论英雄。

2012年,许晨阳回国时,国内代数几何领域的教授级研究者只有个位数;如今研究者已经比当时多了三四倍,原本无法开设代数几何课程的大学开始为更多的年轻人打开代数几何这扇窗。“数学讲究传承,有了大师的土壤才能源源不断产生出好的学者。”尽管许晨阳已经计划前往美国麻省理工就职,“想去全球最顶尖的地方看一看”,但依然希望中国能有自己的代数几何学派。

ldquo;数学是人类文明的传承,在大脑中思考数学问题,就好像在与前人进行交流,与人类文明实现共鸣。”许晨阳说,“数学研究没有那么着急,花几年时间解决一个问题是很正常的。要停下来,慢思考,才能想得越来越深。这样的工作恐怕不会太多。”

(作者:耿挺 责任编辑:ydm)

文章来源:http://www.duob.cn/cont/848/202184.html